为什么说相对论和量子学在奇点处会失效？
相对论有自己的研究对象，量子力学一样。所谓奇点，是否有再说。老天爷用食指轻轻一划，摊了个煎饼宇宙，等着熟。王母娘娘饿了想吃，用簪子划了一道，你看见了。在煎饼被吃之前，始终都是大致走向成熟的煎饼，没有什么大奇点。
答：这个问题，我只能做定性的分析，主要是因为量子力学适用于微观，广义相对论适用于宏观，而黑洞奇点是两者的极端情况。
我们知道，量子力学是描述微观世界的理论，它描述的微观世界是离散的，对于微观粒子组成的宏观物质，就不适用了，至少存在局限性。
而相对论是宏观理论，它描述的宏观世界是连续的，对于微观世界也不适用，也存在局限性。
而黑洞奇点，在目前的理论看来，具有极小的直径，还拥有巨大的质量，目前描述为密度无穷大。
可是极小尺度是量子力学的使用范畴，而巨大质量是相对论的描述范畴，两者各据一词，相对论和量子力学各自的适用范围，同时出现在了一起！
导致两个理论在描述奇点的时候，存在分歧，两者的矛盾非常突出，尤其是一个理论描述离散，一个理论描述连续，所以说两者在奇点处都失效了，两者都不能准确描述奇点的性质。
或许两者在奇点处统一成了一个理论，只是目前这个理论还未被人类知道；又或许在奇点处，所有物理学理论都失效，黑洞就是一个纯粹的破坏机器，能粉碎一切的机器。
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题主说的不对，是广义相对论因为奇性存在而导致自身的不完备性。量子力学不存在奇性，因此不会出现失效这种说法。奇性问题是广义相对论迄今为止未解决的问题之一。
关于奇性问题，我觉得还是有必要讨论一下。广义相对论的奇性有两种：黑洞奇点和宇宙大爆炸奇点。这两种奇点的含义不完全相同。对于黑洞来说，尤其是经典黑洞，奇点不可避免，但是又不能暴露出来。这是因为黑洞的***视界以内的时空是时间-空间倒置的，所以一旦奇点暴露，就意味着灾难。而宇宙大爆炸的奇点则不是如此。宇宙大爆炸的奇点来自于大爆炸模型本身的特性。这里面并不存在时空倒置的情况。但是无论哪种奇性，有一点是完全一致的，那就是奇点的存在预示着广义相对论的失败！注意，我强调的是“广义相对论”而不是相对论！狭义相对论是不存在奇点，所以题主的问题本身就是错误的。【注：奇性和奇点都来自singularity，所以我一般不区分这两个词语。】
广义相对论存在奇性，说明广义相对论不是最终的理论，一定存在比广义相对论更加准确的理论，可以彻底消除奇性困难。一个可能的理论就是所谓的量子引力论。但是当代的量子引力论没有一个不是困难重重！可以说，量子引力这个潘多拉魔盒已经被打开了，但是却没有人知道如何关上潘多拉魔盒。
此外，当代物理学还有一个困难，那就是高能物理学最重要的基本模型也是不能自圆其说的。【高能物理学是量子力学和狭义相对论融合起来的产物，出现问题并不奇怪，因为量子力学和狭义相对论天生水火不容。】由此可见，当代理论物理学基本上还处于幼年期，或者说理论所达到的层次大大超出实验技术手段所能达到的层次！
这是现在物理理论的最前沿问题，现在还无法解决。我只能谈谈自己的理解。
首先这个奇点是物理上的奇点不是数学中的奇点，定义上还是有区别的，物理学上的奇点指的是空间和时间被无限压缩，密度和引力无限大的一点，在天文学上特指1946年伽莫夫的宇宙大爆炸模型的起点和广义相对论的一个解——黑洞的终点。
广义相对论是关于时空曲率的当代最准确的引力理论，但只适用于宏观宇宙，量子力学是关于微观粒子世界的物理理论，但并没有包含引力，这两大理论是不协调的，物理学家费尽心思想融合两大理论，但至今未成功。所谓的寻找大统一理论就是想统一广义相对论和量子力学，其中，超弦理论是最有希望的备选理论，但超弦理论太超前，以现在的科学技术还无法验证这个理论，想了解的可以看格林的《宇宙的琴弦》。
奇点，由于无限小（至少现在是这么认为），必定需要微观层面的量子力学描述，但奇点的超强引力，量子力学无能为力。广义相对论可以描述奇点的引力（时空曲率），但对量子层面无能为力，这就造成现在没有一种理论工具可以准确描述奇点，这是当代理论物理学的尴尬之处。
失效指的就是这个意思。同时，由于在奇点处失效，也反应了广义相对论和量子力学的缺陷，是不完整的理论，但统一两者看来好遥遥无期，也许在不远的将来，来一场20世纪初的物理学革命，那时候，可能对奇点会有更深入的了解。
理论并没有失效，只是在奇点处由于物质的彼此转换成了另外一个视界的物质形式，所以在奇点处相对论和量子力学都不能再对以前的对象进行描述。原来描述的物质形式发生了变态，所以原来的对象已经不适合了。
但是并不是相对论和量子力学失效了。而是它们原来描述的物质形式变态了。