什么是，自适应动态规划？
是人工智能学术语
自适应动态规划(Adaptive/approximate Dynamic Programming，ADP)，又叫近似动态规划，是人工智能和控制领域发展而交汇形成的新兴学科。
ADP方法主要包括三种基本类型：启发式动态规划(Heuristic Dynamic Programming，HDP)，双启发式动态规划(Dual Heuristic Programming，DHP)和全局双启发式动态规划(Globalized Dual heuristic Programming，GDHP)。这三种类型都包含三个模块，如果每个模块都用神经网络来代替，这样我们也称这三个模块为三个网络，即评价网络(Critic Network)、模型网络(Model Network)和执行网络(Action Network)。如果我们省略了模型网络，使得执行网络直接与评价网络相连接，这样的结构称为它们的动作依赖(Action-Dependent)形式，即ADHDP，ADDHP，ADGDHP。
全网大佬能推荐下比较通俗的动态规划的文章吗？有何推荐？
你好！
本人的原创连载《算法素颜》系列中的第6~8篇从全新的原创视角诠释了递归算法与动态规划的算法本质，并将之套路化、自动化。您可以关注本人的头条号，参考对应的文章：
《算法素颜（第6篇）：再不会“降维打击”你就Out了!》：
《算法素颜（第7篇）：史上最猛之递归屠龙奥义》：
《算法素颜（第8篇）：史上最猛之递归屠龙奥义》：
动态规划和回溯算法区别？
动态规划和回溯算法都是常用的算法，但在解题思路和应用场景上有一些区别。
1. 解题思路：
- 动态规划：通过维护一个表格（通常是一个二维数组），将问题划分为若干个子问题，并将子问题的解保存在表格中，最后利用保存的结果求解原问题。动态规划的关键是找到问题的状态转移方程，利用已解决的子问题的解来求解当前问题。
- 回溯算法：通过逐步构建解空间树，遍历所有可能的解，当找到一个解时，记录下来或者直接使用，然后回退到上一个节点，继续进行搜索。回溯算法的核心是遍历解空间和剪枝，以减少搜索空间。
2. 应用场景：
- 动态规划：适用于具有重叠子问题和最优子结构的问题，例如最长公共子序列问题、背包问题等。动态规划常用于求解最优化问题，通过保存已解决的子问题的解，避免重复计算，从而提高效率。
- 回溯算法：适用于在搜索问题的解空间时，需要遍历所有可能的解的场景。回溯算法常用于求解排列组合问题、图的遍历等。
3. 时间复杂度：
- 动态规划：通过保存子问题的解，避免重复计算，时间复杂度通常是子问题个数乘以求解每个子问题的时间复杂度。
- 回溯算法：需要遍历解空间的所有可能解，时间复杂度往往比较高，取决于解空间的规模。
虽然动态规划和回溯算法有一些共同点，但在解题思路、应用场景和时间复杂度上存在一些差异，根据具体的问题特点来选择相应的算法。
回溯算法虽好，但是复杂度高，即便消除一些冗余计算，也只是「剪枝」，没有本质的改进。而动态规划就比较玄学了，经过各种改造， 从一个加减法问题变成子集问题，又变成背包问题，经过各种套路写出解法，又搞出状态压缩，还得反向遍历。
转化为背包问题注重三个细节点：
dp[i][j] i 索引从1开始； j 可以从0开始遍历 —— 因为此处背包包含 0重量物品。 注意分情况状态转移： j>=nums[i-1] 回溯-> 动规问题转化 == 整体等式的推导 以及 问题转换时的0-1背包问题 。
「回溯算法」需要记录每一个步骤、每一个选择，用于回答所有具体解的问题；
「动态规划」需要记录的是每一个步骤、所有选择的汇总值（最大、最小或者计数）；
「贪心算法」由于适用的问题，每一个步骤只有一种选择，一般而言只需要记录与当前步骤相关的变量的值。
动态规划和回溯算法有以下区别：1. 动态规划是一种自底向上的算法思想，而回溯算法是一种自顶向下的算法思想。
2. 动态规划通过将问题分解为子问题，并将子问题的解存储起来，以避免重复计算，从而提高效率。
而回溯算法则是通过尝试所有可能的解决方案，直到找到满足条件的解。
3. 动态规划通常适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题，而回溯算法适用于需要穷举所有可能解的问题。
4. 动态规划算法的时间复杂度通常较低，而回溯算法的时间复杂度较高，因为回溯算法需要遍历所有可能的解空间。
5. 动态规划算法的空间复杂度较高，因为需要存储子问题的解，而回溯算法的空间复杂度较低，因为只需要存储当前的解。
总结：动态规划和回溯算法在算法思想、解决问题的方式、时间复杂度和空间复杂度等方面存在明显的区别。
动态规划适用于具有最优子结构性质的问题，而回溯算法适用于需要穷举所有可能解的问题。
动态规划和回溯算法都是解决最优化问题的方法，但它们的实现方式和适用场景略有不同。以下是它们之间的主要区别：
1. 动态规划（Dynamic Programming）：
动态规划是一种解决最优化问题的方法，通过将问题分解为更小的子问题来解决。这些子问题通常是相互独立的，因此可以并行计算。动态规划将每个子问题的解决方案存储起来，以便在后续计算中重用，从而提高计算效率。
动态规划适用于具有重叠子问题、最优子结构和无后效性的问题。这类问题通常可以通过某个状态转移方程来描述，通过迭代计算各个状态的最优解，最后得到全局最优解。
2. 回溯算法（Backtracking）：
回溯算法是一种深度优先搜索方法，通过探索所有可能的解决方案来找到最优解。在搜索过程中，一旦发现当前路径不可能导致最优解，就会回退到上一步，尝试其他路径。
回溯算法适用于需要寻找所有可行解决方案的问题，或者需要找到所有最优解的问题。这类问题通常具有组合爆炸的特性，即随着问题规模的增大，可能的解决方案数量会急剧增加。因此，回溯算法在实际应用中需要谨慎处理效率问题。
总结：
动态规划和回溯算法都是解决最优化问题的有效方法，但适用场景不同。动态规划更适用于有状态转移方程、重叠子问题和最优子结构性质的问题；回溯算法更适用于需要寻找所有可行解决方案或所有最优解的问题。在实际应用中，需要根据问题的特性来选择合适的方法。
动态规划法和分治法的区别？
2. 分治法与动态规划实现方法:
① 分治法通常利用递归求解.
② 动态规划通常利用迭代法自底向上求解,但也能用具有记忆功能的递归法自顶向下求解.
3. 分治法与动态规划主要区别:
① 分治法将分解后的子问题看成相互独立的.
② 动态规划将分解后的子问题理解为相互间有联系,有重叠部分.
两者的区别是：
动态规划法：是把一个复杂的问题分成若干个子问题，动态规划的问题分解后的子问题通常是不互相独立的。若还用分治的话，会因为子问题太多以至于最后解决问题需要耗费指数级的时间。
分治法：将整个问题分解成若干小问题后再分而治之。如果分解得到的子问题相对来说还是太大，则可反复使用分治策略将这些子问题分成更小的同类型子问题，直至产生方便求解的子问题，必要时逐步合并这些子问题的解，从而得到问题的解。
